GB/T ××××-200× 代替 JB/T 4746-2002 压 力 容 器 用 封 头 标 准 释 义 自2002 年 JB/T 4746 “钢制压力容器用封头”标准颁布以来,对统一规范各类钢制压力容 器用封头的制造检验要求; 进一步完善封头产品的标准化、系列化;方便设计,提高产品质量与 制造检验水平,起到了重要的保证与促进作用。当然在近五年的使用实践过程中,也逐步暴露出 该标准尚存在某些缺憾与不足,难以完全满足压力容器产品大型化及材料多样化飞速发展的 需求,这主要表现在以下几方面: 首先随着使用工况(如温度、腐蚀) 的日益苛刻, 各类有色金属及合金制压力容器近年来取 得长足的进展,有关产品建造标准相继发布,而封头作为压力容器的主要承压零部件,其标准却 仅限钢制封头,难以以偏概全满足生产快速发展的需求。 其次.JB/T4746-2002 仅包括整板、拼板采用冲压、旋压、卷制成形的封头,而未涉及分 瓣成形后组焊的封头,随着压力容器产品的大型化,压力容器用封头的规格愈来愈大,受成形 装备能力与运输条件的限制,分瓣成形后组焊的封头将日益增多,需要在标准中尽快填补这一 空白。 第三,随着生产的发展、技术的进步,在封头类型、制造检验要求上尚须进一步完善、补 充与修正。 有鉴于此,全国锅炉压力容器标准化技术委员会固定式压力容器分委会组织有关单位编 制本标准。 在标准释义中,我们将主要介绍本标准与原标准(JB/T4746-2002)的主要不同之处。 1. 关于标准的名称: 封头作为压力容器的主要承压零部件,其标准本质上是封头产品的制造检验与验收标准, 而封头的用材,不同类型封头的设计计算方法、制造检验的基本要求则体现在压力容器建造标 准中,封头标准只有和相应的压力容器建造标准配合使用,才能真正发挥作用。 编制 JB/T4746-2002 时,由于受当时条件的限制,它只能和GB150-1998 及 JB4732-1995 等 钢制压力容器建造标准配套使用,因此,其名称被冠以“钢制压力容器用封头”。 随着化工、石油化工等工业的飞速发展,许多使用工况更趋苛刻,如强腐蚀、高温等,因而 有色金属及其合金制压力容器就应运而生,经数年设计、制造技术的进步与使用实践的积累, 1 我国已陆续编制并发布铝、钛、铜、镍及镍合金制压力容器的建造标准 (JB/T4734-2002、 JB/T4745-2002、JB/T4755-2006、JB/T4756-2006)。开云体育 开云平台为和上述建造标准配套,规范钢制以及铝、 钛、铜、镍及镍合金制压力容器用封头的制造、检验、验收要求,确保封头产品质量,特编制 本标准,并将标准名称定为“压力容器用封头”。 为尽量保持标准间的协调一致,本标准对铝、钛、铜、镍及镍合金制封头的特殊要求,分 别引自 JB/T4734-2002、JB/T4745-2002、JB/T4755-2006、JB/T4756-2006 的相应条款,它们 主要包括: 5.1.3～5.1.6 对封头材料的要求; 5.3 有关镍合金封头晶间腐蚀敏感性检验的要求; 6.1.6 对材料确认标记及焊工标志的要求; 6.2.2.1～6.2.2.3 对机械损伤修磨深度的要求; 6.2.3.2～6.2.3.4 对坡口加工方法及坡口表面的要求; 6.2.5.3～6.2.5.6 对焊接材料、焊接方法、施焊环境、被焊件清洁度有关要求以及焊接工 艺评定报告、焊接工艺规程、施焊记录与焊工标志保存期的有关要求; 6.2.7 对焊缝余高的有关要求; 6.2.9 对钛封头焊接接头表面颜色检验的有关要求; 6.2.10 对焊接返修的有关要求; 6.3.1.2～6.3.1.5 对封头冷、热成形方法、装备及工艺的有关要求; 6.3.13.3～6.3.13.5 对封头成品最小厚度的有关规定; 6.4.1 对热处理炉及加热介质的有关要求; 6.4.2.2～6.4.2.3 对焊后热处理的有关要求; 6.4.3.2～6.4.3.5 对封头热成形后热处理的有关要求; 6.4.4.2～6.4.4.5 对冷成形封头热处理的有关要求; 6.5.1～6.5.2 对封头产品进行射线、超声检测的有关要求; 6.5.4 对封头产品进行表面检测的有关要求。 2. 关于封头类型的选择 在原标准中仅选择了椭圆形、碟形、锥形、球冠形等四种类型的封头,并对它们规定了有 关的制造、检验与验收要求。现根据生产发展的需求,本标准又增加了球形和平底形两种类型。 受当时条件的限制,原标准在封头的成形方式上仅选择了整板成形,先拼板后成形两种,而 2 未涉及分瓣成形后组焊的封头。随着压力容器的大型化, 封头愈来愈大,受封头成形装备生产 能力及运输条件等限制,特大型及某些大型封头,只能采取分瓣成形,即顶圆板及瓣片分别成形 运至使用现场后再组焊成完整的封头产品。为了满足压力容器大型化的发展需求,本标准增加 了分瓣成形的封头,并在 6.3.12 中根据某些封头制造厂的成熟经验,对顶圆板、瓣片的形状、尺 寸要求以及检查方法做了规定。 在此尚有如下问题需要说明: GB150-1998 的 10.2.3.1 条规定“封头由成形的瓣片和顶圆板拼接制成时,焊缝的方向只允 许是径向和环向的”这一要求的出发点是有利于焊缝的受力,但这一要求意味着顶圆板只能是 整板或由两块半圆板拼焊而成(如 GB150 的图 10-2 所示),随着封头规格的大型化, 由于板幅尺 寸的限制或出于节约用材的目的,顶圆板很可能需要由多块板拼接制成(如本标准的图 3),因此, 本标准 6.3.2 条取消了上述焊缝方向的限制,为保证拼焊焊缝的质量,本标准 6.5.1 条规定“…… 分瓣成形后组焊封头中先拼板后成形的顶圆板,成形后其拼焊焊接接头,应采用图样或订货技 术协议规定的方法,按 JB/T4730-2005 进行 100%射线. 关于封头常用型式、参数的选择 确定封头常用型式的目的,在于标准的编者根据封头的公称直径、名义厚度将这些量大面 广常用封头产品的参数(如内表面面积、容积、质量等)计算出来,并以标准附录的方式将计算 结果列表发布,供设计者选用, 以提高设计工作进度,避免计算中可能出现的失误,从而提高常用 产品的标准化、系列化程度。因此,选择封头常用型式的原则是: a. 该型式封头确实是普遍应用的产品,量大面广; b. 通过公称直径与名义厚度能准确将其各类参数计算出来。 原标准（JB/T4746-2002）共选择如下 8 种常用的封头型式,并将它们一併列入标准正文 的表 1 之中:标准椭圆形封头将其分为以内径或以外径为基准两种型式; R 1.0D , r=0.15D i i i, DN= D 的碟形封头; R 1.0D , r=0.10 D DN= D 的碟形封头; r=0.15D DN= D 的锥形封头,又 i, i i i, i, i, i, 依据其锥壳半顶角α的度数,分为 30º、45º、60º三种型式; R 1.0D , DN= D 的球冠形封头。 i i o, 本标准在关于封头常用型式、参数的选择方面做了如下修正: ⑴ 根据标准中封头类型增加的情况,将球形封头和r i≥3δn,H=ri +h, DN= D 平底形封头 i 作为封头的常用型式; ⑵ 在实际生产中发现R 1.0D , r=0.15D DN= D 的碟形封头用量不大,将其从常用的封头 i i i, i, 型式中去除; 3 ⑶ 根据生产的需要,将R 1.0D , r=0.10D DN= D 的碟形封头又分为以内径或以外径为基 i i i, i, 准两种型式。 ⑷ 球冠形封头的公称直径DN作了修改。为了便于计算和协调，将原以Do为公称直径DN 改为以D 为公称直径。此处D 可由下式计算而得【Do=(1+δn/Ri) Di】。 i o 在本标准所确定 10 种封头常用型式中,我们又将其分为如下两大类: 一类是根据公称直径、名义厚度能准确计算出其内表面面积、容积及质量等参数的封头 常用型式、如上述的球形、标准椭圆形、碟形、球冠形封头全部纳入表 1 之中，并在标准的 1.2 条中规定：“本标准给出的型式与参数适用于表1 所列类型的……球形、椭圆形、碟形、 球冠形封头。”也就是说标准附录A~F 所给出的封头型式参数仅包括上述型式的封头。 另一类封头型式虽然常用，但根据公称直径、名义厚度无法准确计算出其内表面面积、 容积、质量等参数，如锥形封头在封头小端直径或封头高度不确定的情况下仅能计算出至锥 顶的内表面面积、容积与质量，与锥形封头产品的实际情况存在一定误差；平底形封头也是 如此。为了和表 1 各类封头相区别，本标准将平底形、锥形封头列入表 2 ，并在标准的 1.3 条 规定：“本标准表2 所列类型适用于……平底形、锥形封头”，也就是说本标准的附录没有给 出平底形、锥形封头参数的计算结果, 而只在本释义中给出了计算公式 4 ．关于封头的类型代号 我国的封头类型代号习惯用三个英文大写字母组成，其中第一个字母代表封头的形状、 如 H （hemispherical ）表示半球形、E （ellipsoidal ）表示椭圆形、T （torispherical ）表示碟形、 F （flat ）表示平底形、C （conical ）表示锥形；第二个字母 H （head ）表示封头；第三个字母 表示其他，其中 A 表示以内径为基准，B 表示以外径为基准，X 表示除表 1、表 2 之外其他 型式的封头。 由于球冠形封头（spherically dished head ）不分以内径或外径为基准，则以其英文译名 spherically dished head 的字头 SDH 表示之。 上述表示方法和 GB150-1998 的英文版是一致的。 由于锥形封头的半顶角通常分为30 °、45 °、60 °三种，则在其代号后加上 （1）或（2 ） 或（3 ）以示区别。 5 ．关于封头标记的表示方法 原标准的封头标记为①②×③－④⑤，其中①为封头类型代号、②为封头公称直径、③ 为封头名义厚度、④为封头材料牌号、⑤为标准号。上述封头标记的表示方法虽然简单，但 4 使用实践证实极易产生不必要的矛盾与误解。 问题主要出在封头的名义厚度上。 为使成品封头实测厚度的最小值，满足 GB150-1998 中不小于封头名义厚度δn 减钢板 负偏差 C1 的要求，多数封头制造厂都要选择比δn 增厚一个档次的材料来制造封头，即封头 的材料厚度δs(制作封头时材料的投料厚度)要厚于图样上标注的名义厚度δn ，这就是所谓的 第二次圆整又称工艺性圆整。显然，封头的实际质量 （即按材料厚度δs 计算的质量）往往大 于按名义厚度δn 计算出的封头质量，致使供需双方在封头质量及价格上产生纠纷。此外， 目前一些设计单位为合理降低造价,充分发挥制造厂的技术优势，在图样上标注封头名义厚度 δn 的同时,还标注了设计方要求的成品封头最小厚度,即封头的最小成形厚度δmin ，但这一 合理的作法在封头的标记上无法反映。 如将上述标记表示方法中的③由名义厚度δn 改为材料厚度δs，虽可解决供需双方的价 格之争，但却易使监检人员误认为成品封头实测厚度的最小值应不小于δs-C1,导致封头被错 判为不合格。 为彻底解决上述诸多矛盾,本标准将封头标记的表示方法做如下修正: ①②×③(④)－⑤(⑥)－⑦⑧ 式中各部分的定义为: ①——按表 1 和表 2 规定的封头类型代号； ②——数字，数字为封头公称直径（单位：mm ）； ③——数字，数字为封头名义厚度(单位：mm) ； ④——数字，数字为封头最小成形厚度(单位：mm) ； ⑤——数字，数字为封头材料厚度(单位：mm); ⑥——数字，数字为封头成品最小厚度(单位：mm); ⑦——封头的材料牌号； ⑧——标准号：GB/T ××××。 对本标准封头标注尚需作如下说明： 由于封头设计和制造的特殊性，所以存在设计选型以及制造时如何完善标识的问题。以 前在设计时，设计人员在封头选型时，只标注①②×③，如 EHA2000×16。由于封头制造业 的迅速发展已使封头制造和设计基本分离，这样一来，就存在作为影响封头安全和经济性的 重要指标——封头最小成形厚度有时不能被明示，因此，本标准要求在封头设计选型时，将 5 封头标注为①②×③(④)，如 DN2000 的标准椭圆封头，其名义厚度为 16 ㎜，封头最小成形 厚度为 13.7㎜，则选型时标注为 EHA2000×16（13.7）。 6. 关于封头的直边倾斜度 原标准中规定“测量封头直边倾斜度时,不应计入直边部分增厚量”,但对增厚量的定义 未做规定。 为避免标准执行中因理解不同而产生矛盾,本标准 6.3.4 条中增加了关于增厚量的定 义: “增厚量=成形后直边实测厚度-封头材料厚度”。 7. 关于球形、椭圆形、碟形、球冠形封头内表面形状公差的测量方法 原标准规定了用弦长相当于封头内直径的间隙样板检查封头内表面的形状公差,这无疑 是正确的,但由于文字的表达尚不够清晰、准确、具体,有可能给实际测量工作造成一定困难, 这次修订时,本标准根据多数封头制造厂的检测实践,对球形、椭圆形、碟形、球冠形封头内 表面形状公差的测量方法做了明确与完善,详见本标准的 6.3.8 条。 8. 关于封头直边高度的公差 原标准不仅依据封头公称直径的大小提出了封头直边高度的推荐值,还对封头直边高度 的公差作了规定。数年工作实践证明,对封头直边高度这类推荐性而非强制性的尺寸规定强制 性公差要求,不仅毫无意义,且易造成误解与矛盾,因此,本标准 6.3.10 条只给出了椭圆形、碟 形、平底形与锥形封头直边高度的推荐值,而取消了直边高度公差的要求。 9. 关于成品封头厚度的检测 原标准6.3.10.1和 6.3.10.2条对成品封头厚度的检测方位与必测部位做了规定,这一规 定的出发点是好的,目的在于规范各封头制造厂的检测工作,避免产生漏检。实际上由于各类 封头产品形状与规格的差异,难以在标准中统一提出测厚数量与测厚部位的要求,据此,本标 准的 6.3.13.5 条做了如下修正: “封头成形后,可用超声测厚仪,卡钳或千分卡尺,检测封头 的成品厚度,并确保封头所有部位的厚度不低于封头最小成形厚度δ ,具体测厚部位与数量, min 依封头的形状与规格,可由供需双方订货技术协议确定”。 10、关于封头内表面积、容积、质量以及总高度(总深度)的计算说明 附录 A～F 给出了本标准正文中表 1 所列型式封头内表面积、容积、质量以及总高度(总 深度)的计算结果,供使用者在工作中参照选用。对超出附录 A～F 范围的封头(如公称直径大 于 6000mm 的封头),使用者可参照本节所示的相应计算方法自行计算。此外,本节还给出了表 2 所列型式封头内表面积、容积、质量以及总高度(总深度)的计算公式,供使用者在工作中参 6 照选用。 和原标准 JB/T4746—2002 相比,本标准除增加了球形、平底形封头内表面积、容积、质 量以及总高度(总深度)的计算外,还对原标准部分计算方法作了修正,如原标准中球冠形封头 的计算是近似计算,经本标准修正后使计算结果更加准确。 在附录 A～E 中各类封头计算时其直边高度 h 均按如下原则确定:当封头公称直径 DN≤ 2000mm 时,h 为 25mm; DN＞2000mm 时,h 为 40mm。 由于封头材料种类很多，密度也各不相同，本标准附录 A～F 所列封头质量是以密度为 7.85 吨/立方米碳钢为基准计算而得，不同材料（密度不同）的封头质量应分别进行计算。 为了方便计算，常见材料密度在附录 G 中列出, 供大家在工作时参照选用。 本标准的计算结果均可为理论值。 以下列出本标准表 1 和表 2 中所列型式封头的内表面积、容积、质量以及总高度(总深度) 的计算公式, 所使用的符号意义同标准正文。符号 3 ρ 为封头材质密度(t/m )。 ⑴ 球形封头（HHA ） 2 ① 内表面积（㎜ ）: 1 2 A πD ±πD h (1) i i 2 ② 容积（㎜3 ）： 1 3 1 2 V πDi ± πDi h (2) 12 4 ③ 质量（kg ）： ⎧⎡ 1 3 1 2 ⎤ ⎡ 1 3 1 2 ⎤⎫ −6 W ρπ⎨ (D +2δ ) ± D +( 2δ ) h − D ± D h ⎬×10 (3) ⎢12 i n 4 i n ⎥ ⎢12 i 4 i ⎦⎥ ⎩⎣ ⎦ ⎣ ⎭ ④ 总深度（㎜）： D H i ±h (4) 2 注：上列各式中的±号，当直边向外时同时取正号，向内时同时取负号。 ⑵ 椭圆形封头（EHA ） 设 a、b 分别为封头内壁椭圆的长和短半轴，则有： ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ π ⎪ + b ln⎡⎢a + ⎛a ⎞2 −1⎤⎥⎪+2πah (5) A a⎨a ⎜ ⎟ ⎬ ⎪ ⎛⎜a ⎞2 −1 ⎢⎣b ⎝b ⎠ ⎦⎥⎪ ⎪ ⎟ ⎪ ⎩ ⎝b ⎠ ⎭ 2 2 2 V πa b +πa h (6) 3 7 ⎧⎡2 2 2 ⎤ ⎡2 2 2 ⎤⎫ −6 ( ) ( ) W a + b + + a + h − a b +a h ρπ⎨ δ ( δ ) δ ⎬×10 (7) ⎩⎢⎣3 n n n ⎦⎥ ⎢⎣3 ⎦⎥⎭ 对于标准椭圆封头，有：a=D /2，a=2b，于是： i ① 内表面积（㎜2 ）: 1 ⎡ 3 ( )⎤ 2 2 A 1+ ln 2 + 3 πD +πD h 0.345πD +πD h (8) ⎢ ⎥ i i i i 4 ⎣ 6 ⎦ 3 ② 容积（㎜ ）： π 3 π 2 V Di + Di h (9) 24 4 ③ 质量（kg ）： ⎡Di2 5 2 2 ⎤ −6 ρπδ δ δ ( δ ) ×10 W + D + + D + h (10) n ⎢ i n n i n ⎥ ⎣ 3 6 3 ⎦ ④ 总深度（㎜）： D H i +h (11) 4 ⑶ 椭圆形封头（EHB ） 设 a、b 分别为封头外壁椭圆的长和短半轴。 如果 a以（a-δ ）、b以（b-δ ）分别代入式 (5)、(6)、(7),即得: n n ① 内表面积（㎜2 ）: ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎪ b −δn ⎡⎢a −δn ⎛a −δn ⎞2 ⎤⎥⎪⎪ ( ) ( ) ⎜ ⎟ ( ) A π a −δ a − +δ ln + −1 ⎬+2π a −δ h n ⎨ n 2 ⎢b −δ ⎜b −δ ⎟ ⎥ n ⎪ ⎛a −δ ⎞ n ⎝ n ⎠ ⎪ ⎪⎪ ⎜⎜b −δn ⎟⎟ −1 ⎣ ⎦⎪⎪ ⎩ ⎝ n ⎠ ⎭ (12) 3 ② 容积（㎜ ）： 2 2 2 ( ) ( ) ( ) V π a −δ b −δ +π a −δ h (13) 3 n n n ③ 质量（kg ）： ⎧⎡2 2 2 ⎤ ⎡2 2 2 ⎤⎫ −6 ρπ ( δ ) ( δ ) ( δ ) ×10 (14) − − − + − W ⎨⎩⎢⎣3 a b +a h⎦⎥ ⎢⎣3 a n b n a n h⎦⎥⎭⎬ 对于标准椭圆封头，将a=Do/2，a=2b，代入各式即得EHB封头内表面积、容积和质量。 ④ 总高度（㎜）： Do H +h (15) 4 ⑷ 碟形封头（THA ） D i −r 2 i 设：θ arccos ，（θ为弧度） R −r i i 8 为表达方便，引入下列各式： sinθ C 1 4 sin cos + θ θ θ C −sinθ 2 2 sin3 θ C 2 sinθ− −sinθcosθ−θ 3 3 (2 sin )(1 sin )2 + θ − θ C 4 3 2 ① 内表面积（㎜ ）: ⎡ θ 2 2 Di ⎤ 2π (sin θ θ) (1 sin θ) (16) A D r × +r − +R − + h ⎢⎣ i i 2 i i 2 ⎦⎥ ② 容积（㎜3 ）： ⎛ 2 2 3 3 D 2 ⎞ ⎜ i ⎟ V π C D r +C D r +C r +C R + ×h (17) ⎜⎝ 1 i i 2 i i 3 i 4 i 4 ⎠⎟ ③ 质量（kg ）： 式(17)中以(r +δ )代r ，开云体育 开云平台以（D +2δ ）代D 、以（R +δ ）代R ,即得设外壁所包体积 i n i i n i i n i 为Vo ，则封头质量为： ( ) −6 W ρ V −V ×10 (18) o ④ 总深度（㎜）： ( ) H 1−sinθ R +r sinθ+h (19) i i ⑸ 碟形封头（THB ） D 0 −r 2 o 设：θ arccos ，（θ为弧度） R −r o o 2 ① 内表面积（㎜ ）: ⎡ θ 2 2 Do −2δn ⎤ 2π ( 2δ )( δ ) ( δ ) (sin θ θ) ( δ ) (1 sin θ) A D − r − × + r − − + R − − + h ⎢⎣ o n o n 2 o n o n 2 ⎦⎥ (20) ② 容积（㎜3 ）： ⎡ 2 2 3 3 (Do −2δn )2 ⎤ π ( 2δ ) ( δ ) ( 2δ )( δ ) ( δ ) ( δ ) V ⎢C1 D − r − +C2 D − r − +C3 r − +C4 R − + h ⎥ ⎣ o n o n o n o n o n o n 4 ⎦ (21) ③ 质量（kg ）： 另有： 9 ⎡ 2 2 3 3 Do 2 ⎤ V π⎢C D r +C D r +C r +C R + h ⎥ (22) o 1 o o 2 o o 3 o 4 o ⎢⎣ 4 ⎦⎥ ( ) −6 W ρ V −V ×10 (23) o ④ 总高度（㎜）： ( ) H 1−sinθ R +r sinθ+h (24) o o ⑹ 球冠形封头（SDH ） ① 内表面积（㎜2 ）: ( ) 2 A 2 − 3 πDi (25) ② 容积（㎜3 ）： 1 2 3 ( ) ( ) V 2 − 3 4 + 3 πDi (26) 24 ③ 质量（kg ）： 球冠封头所占体积为V物 ： 1 ⎡⎛ 3 ⎞ 3 ⎤2 ⎡⎛ 3 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎤ ⎜ − ⎟ + ⎜ + ⎟ + −⎜ ⎟ V π⎢ 1 Di δ ⎥⎢ 2 Di 3 δ ⎥ 物 3 ⎢⎣⎜⎝ 2 ⎠⎟ 2 ⎦⎥⎢⎣⎜⎝ 2 ⎠⎟ ⎜⎝ 2 ⎠⎟ ⎦⎥ 3 3 3 1 2 3 [( ) ] ( ) ( ) + π Di +δ −Di − π 2 − 3 4 + 3 Di (27) 24 24 W ρV ×10−6 (28) 物 ④ 总深度（㎜）： 2 Di2 ⎛⎜ 3 ⎞⎟ H R − R − 1− D (29) i i 4 ⎜⎝ 2 ⎠⎟ i ⑺ 平底形封头（FHA ） ① 内表面积（㎜2 ）: ⎡π ⎤ − −( ) A π D r π 2 r +πD h (30) ⎢⎣2 i i i ⎦⎥ i ② 体积（㎜3 ）： ⎡1 2 ⎛π ⎞ 2 ⎛5 π⎞ 3 ⎤ 1 2 V π D r + −⎜ 1 D r + −⎜ r + πD h (31) ⎢ i i ⎟ i i ⎟i ⎥ i ⎣4 ⎝4 ⎠ ⎝3 2 ⎠ ⎦ 4 以ri+δ代ri，Di+2δ代Di即得Vo ③ 质量（kg ）： ( ) −6 W ρ V −V ×10 (32) o ④ 总深度（㎜）： H r +h (33) i 10 ⑻ 锥形封头 CHA(1)、CHA(2) 设：θ是α的弧度。 注：此处计算忽略了锥体小端几何变化。 ① 内表面积（㎜2 ）: ⎡ θ 2 ⎤ π {[ ( ) ]2 2 } A 2π D r r (sin θ θ +) D −2 1−cosθ r −D + πD h × + − ⎢⎣ i i 2 i ⎦⎥ 4 sinθ i i is i (34) 3 ② 容积（㎜ ）： ⎛⎜ 2 2 3 Di2 ⎞⎟ π { 3 3 } [ ( ) ] V π C D r +C D r +C r + ×h + D −2 1−cosθ r −D ⎜ 1 i i 2 i i 3 i ⎟ i i is ⎝ 4 ⎠ 24tgθ (35) ③ 质量（kg ）： ⎡ 2 2 3 (Di +2δn )2 ⎤ π ( 2δ ) ( δ ) ( 2δ )( δ ) ( δ ) V ⎢C D + r + +C D + r + +C r + + h ⎥ o 1 i n i n 2 i n i n 3 i n ⎢⎣ 4 ⎦⎥ π { 3 3 } 1 2 + [ ( ) ] [ ] D −2 1−cosθ r +2δcosθ − D +2δcosθ + π(D +2δ ) h i i is i n 24tgθ 4 (36) ( ) −6 W ρ V −V ×10 (37) o ④ 总高度（㎜）： 1 ⎧⎡Di ⎤ Dis ⎫ ( ) ( ) (38) 1 cosθ r − + r +δ sinθ+h H ⎨⎢ − − i ⎥ ⎬ i n tgθ 2 2 ⎩⎣ ⎦ ⎭ ⑼ 锥形封头 CHA(3) 设：θ是α的弧度。 大端小弧： 大端内壁小弧段内表面积为A1；大端内壁小弧段所包围的体积为V1；大端外壁小弧段 所包围的体积为V1’ ⎡ θ 2 ⎤ A1 2π D r r (sin θ θ) (39) × + − ⎢⎣ i i 2 i ⎦⎥ ( 2 2 3 ) V1 π C D r +C D r +C r (40) 1 i i 2 i i 3 i ’ 以ri+δ代ri，Di+2δ代Di即得V1 ： ‘ 2 2 3 (41) [ ( ) ( ) ( )( ) ( ) ] V1 π C D +2δ r +δ +C D +2δ r +δ +C r +δ 1 i n i n 2 i n i n 3 i n 锥体： 锥体内壁表面积为A2；锥体内壁锥体所包围的体积为V2：锥体外壁锥体所包围的体积 为V2’ 11 π { 2 2 } [ ( ) ] [ ( )( )] A2 D −2 1−cosθ r − D +2 1−cosθ r +δ (42) i i is s 4 sinθ π { 3 3 } [ ( ) ] [ ( )( )] V2 D −2 1−cosθ r − D +2 1−cosθ r +δ (43) i i is s 24tgθ π { 3 3 } [ ( ) ] [ ( ) ] V2 D −2 1−cosθ r +2δcosθ − D +2 1−cosθ r +2δ (44) i i is s 24tgθ 小端圆弧： 小端内壁小弧段内表面积为A3；小端内壁小弧段所包围的体积为V3；小端外壁小弧段 所包围的体积为V3’ ⎡ θ 2 ⎤ ( ) ( ) ( ) (45) A3 2π D r δ r δ sin θ θ + × − + − ⎢⎣ is s 2 s ⎦⎥ 2 2 3 [ ( ) ( ) ( ) ] (46) V3 π C D r +δ −C D r +δ +C r +δ 1 is s 2 is s 3 s 2 2 3 2 2 [ ] V3 π C D r −C D r +C r [ ( ) ] −π D r δsinθ+ 2 sinθ−sinθcosθ−θ r δ+r δ sinθ 1 is s 2 is s 3 s is s s s (47) 大端直边段： ’ 大端直边段的内表面积、内壁容积、外壁容积分别以A4 、V4 、V4 表示。 A4 πD h (48) i 1 2 V4 πD h (49) i 4 1 2 V4 π(D +2δ ) h (50) i n 4 小端直边段： ’ 小端直边段的内表面积、内壁容积、外壁容积分别以A5 、V5 、V5 表示。 A5 πDis h (51) 1 2 V5 πDis h (52) 4 1 2 V5 π(Dis +2δ) h (53) 4 ① 内表面积（㎜2 ）: A=A1+A2+A3+A4+A5 (54) ② 容积（㎜3 ）： V=V1+V2+V3+V4+V5 (55) ③ 质量（kg ）： 外壁所包围的总体积设为V ， o ’ ’ ’ ’ ’ Vo= V1 +V2 +V3 +V4 +V5 (56) 则有： ( ) −6 W ρ V −V ×10 (57) o 12 ④ 总高度（㎜）： 1 ⎧⎡Di ⎤ ⎡Dis ⎤⎫ H − −( ) ( )( ) ( ) 1 cosθ r 1 cosθ r δ r r δ sinθ 2h ⎨ − + − + ⎬+ + + + ⎢ i ⎥ ⎢ s n ⎥ i s n tgθ 2 2 ⎩⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎭ (58) 13

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